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Laurent a commencé, voici quelques jours, à raconter en images son travail (une partie de son travail) : la réhabilitation de centres anciens.
Suite à son exposé, je me suis dit (et je l’ai même écrit) que ce serait bien si chacun pouvait nous faire un petit exposé sur ce qu’il fait, ce qui l’intéresse, etc. A moi donc de montrer le bon exemple. Vous savez tous, je pense, que je me suis expatriée un an à Berlin, pas pour y faire des photos (en tous cas, pas le but premier), pas pour me la couler douce, non, mais pour travailler au Deutsches Herzzentrum, traduisez le Centre Cardiologique Allemand de Berlin. Une partie de mon travail consiste à me perfectionner dans une spécialité de la cardiologie (les malformations cardiaques congénitales chez les sujets ayant atteint l’âge adulte). Je vous en parlerai à l’occasion si ça vous intéresse. Aujourd’hui, je voulais vous parler de l’autre volet du pourquoi de ma présence ici : un travail de recherche clinique en échographie cardiaque, plus particulièrement sur une nouvelle technique d’échographie cardiaque en plein essor : l’échographie tridimensionnelle en temps réel. Cette technique est possible grâce aux progrès informatiques d’analyse de données numériques. Peu de centres en sont pourvus (ça coûte cher), et peu de monde y est formé. Et comme toute technologie nouvelle, elle demande à être validée par rapport aux techniques plus anciennes, qui sont jusqu’à preuve du contraire, nos « gold standards » actuels. En reprenant l’histoire de l’échographie cardiaque, elle remonte à une 20aine d’années. D’abord unidimensionnelle (comme les sonars des bateaux), un grand pas a été franchi à la fin des années 80 par l’avènement de la technique bidimensionnelle, permettant d’avoir des images des cavités cardiaques comme des coupes anatomiques. Puis développement d’une technique fantastique : le Doppler, qui analyse la direction et la vitesse des flux intracardiaques et les retranscrit non seulement sous forme de courbes de vitesses, mais surtout sous forme de couleurs au sein même des images d’échographie bidimensionnelle : on a ainsi conjointement l’anatomie du cœur, mais son fonctionnement (le mouvement des cavités qui se contractent ou se relâchent), et la visualisation du flux sanguin à l’intérieur du cœur, permettant de visualiser, par exemple, les flux à travers les valves ou différents orifices pathologiques. Le problème ( !), c’est que le cœur est une structure tridimensionnelle, et qu’il faut extrapoler les images bidimensionnelles pour se faire une idée de l’anatomie exacte du cœur. Des algorithmes de transformation pour les calculs des volumes, notamment, ont été trouvés, avec des imprécisions importantes. Le volume des cavités cardiaques est une donnée très importante à connaître dans l’analyse des maladies cardiaques. Celle du ventricule gauche (véritable pompe du cœur) comme celle de l’oreillette gauche, antichambre du ventricule gauche. Dans certaines malformations congénitales, la taille du ventricule droit est aussi fondamentale à bien analyser. Mais comme vous l’imaginez, aucune de ces structures n’a une forme régulière, plus ou moins allongée, ovale, conique, etc… Donc les transformations mathématiques des calculs bidimensionnels de surfaces pour avoir un calcul des volumes sont fausses, ou imprécises. Pour une estimation précise des volumes, il faut donc une méthode 3D. Jusqu’à présent, la seule disponible était l’IRM (sorte de scanner par résonance magnétique, sans rayons X, mais difficile à mettre en œuvre, et cher, et pas possible en cas de matériel étranger métallique comme un pace-maker par exemple). L’objectif est donc de valider la technique écho-3D par rapport à l’IRM. Depuis une dizaine d’années, les techniques d’écho-3D se développent parallèlement aux progrès numériques et leur puissance de calcul. Il y a 5-6 ans, pour acquérir une image 3D, il fallait une nuit de calcul de la machine. Depuis peu, on peut acquérir en temps réel les images 3D, on appelle même ça 3D-live, ou 4D. Donc, c’est cette technique 3D-live avec laquelle je vais tenter de mesurer les volumes des cavités cardiaques, en comparaison avec les mesures IRM., en particulier l’oreillette gauche (le ventricule gauche a déjà été bien analysé par d’autres équipes). En revanche, ni l’oreillette gauche, ni le ventricule droit (qui intéresse pratiquement que les cardiologues qui s’occupent de congénital). Donc chaque patient qui aura une IRM devrait passer « entre mes mains » pour avoir une mesure du volume de ses cavités cardiaques, et l’objectif est de mettre en évidence une bonne corrélation entre les deux méthodes, pour que le gold standard devienne l’écho-4D, faisable chez tout le monde au cours d’un examen écho normal (à condition d’avoir l’appareil, bien sûr). Alors, en images, à quoi cela ressemble-t-il ? Dès que j’ai compris comment poster des petits clips .avi, je les mets. En attendant, ce seront des images fixes… Un cœur normal est constitué de 4 cavités : 2 oreillettes (droite et gauche) et 2 ventricules (droit et gauche). La partie droite du cœur reçoit le sang « usé » pour le pomper dans les poumons, où il s’oxygène avant de revenir dans la partie gauche du cœur qui pompe alors le sang oxygéné dans l’ensemble du corps.  
En échographie 2D : les 4 cavités sont visibles, et analysables en temps réel. Par convention, les cavités gauches sont situées à droite… En couleur, le flux à travers la valve mitrale (qui sépare l’oreillette gauche et le ventricule gauche) :  …cliquer pour voir le fichier vidéo
On peut aussi analyser la contractilité du coeur et le fonctionnement des valves par d'autres vues ("coupes"). Ici, ce qu'on appelle le "grand axe parasternal", permettant de couper le coeur "en long", visualisant l'OG en arrière, la valve mitrale qui s'ouvre vers le VG à gauche de l'image, et la valve aortique qui s'ouvre vers l'aorte, devant vers la droite de l'image.  …cliquer pour voir le fichier vidéo
Volumétrie du ventricule gauche En échographie, on mesure les cavités cardiaques de plusieurs manières : En mode TM (time-motion) : mode uni-dimensionnel dans le temps. Ici, il s’agit du Ventricule Gauche (VG ou LV pour Left Ventricle), mesuré en unidimensionnel, juste en dessous de la valve mitrale, évoluant dans le temps, selon le pointillé vertical que vous apercevez: on analyse ainsi sa contractilité au niveau du septum et de la paroi postérieure. Un algorithme calcule alors une fraction d'éjection (FE ou EF pour Ejection Fraction), c'est-à-dire, le pourcentage en volume éjecté à chaque contraction - la norme : 55-80 %. (ici, on obtient 73 %). En dessous de 40 %, on a une insuffisance cardiaque) : d'une mesure unidimensionnelle, on en déduit un volume (3D) : imprécis ! 
En mode 2D : on trace les contours du VG en diastole (quand il est relaché) et en systole (quand il se contracte), et un algorithme calcule la Fraction d’éjection (de 2D en 3D, moins imprécis) : ici, on obtient 64 % 
En mode 3D : - acquisition des données que l’on appelle « Full Volume » : on enregistre en 3 dimensions, en temps réel, une sorte de pyramide de données que l'on pourra retravailler ensuite, couper dans tous les sens  …cliquer pour voir le fichier vidéo
- l’ordinateur enregistre et retranscrit en une multitude de coupes l’image du ventricule gauche, coupé "comme un saucisson"  …cliquer pour voir le fichier vidéo
- Puis le logiciel propose 3 coupes orthogonales, afin de tracer, de la même manière, les contours en diastole et en systole, mais dans les 3 dimensions (voir les images plus bas pour l’OG) - Puis calcule le volume, la Fraction d’éjection du VG, (Ici, 65 %) le degré de synchronisation de chaque partie du muscle cardiaque qui se contracte par rapport aux autres  …cliquer pour voir le fichier vidéo
Volumétrie de l’oreillette gauche Pour l’Oreillette gauche (OG ou LA pour Left Atrium), il en va de même, sauf que cette technique n’est pas encore validée. C’est ce que je vais m’appliquer à faire. En effet, chaque interprétation fait appel à un algorithme, et dépend, a priori, de la forme de l’objet mesuré. Une oreillette gauche n’a ni la même forme, ni la même manière de se contracter qu’un ventricule… Voici les premières images, en avant-première : Une oreillette gauche saine, non dilatée, normo-contractile. La coupe anatomique (horizontale) qui permet de mesurer l’OG : d’avant en arrière (de haut en bas sur l’image) : le ventricule droit, puis, en rond, avec comme un sigle Mercedes, l’aorte et la valve aortique, puis, l’oreillette gauche, et enfin, tout derrière, l'aorte thoracique descendante (en rond également) 
Les données en TM : (selon la coupe pointillée encore) 
En 2D, avec calcul de surface : 
En 3D-Live : - présentation selon 3 plans à 60 °, puis on trace les contours selon ces 3 axes (ici, en vue "4 cavités". On procède de la même manière selon la vue "2 cavités, et selon la vue "grand axe")  …cliquer pour voir le fichier vidéo
- on vérifie si on a bien tracé les contours (correction possible) selon 3 plans orthogonaux ("4 cavités, "2 cavités", "petit axe")  …cliquer pour voir le fichier vidéo
- calcul du volume en temps réel, du degré d'asynchronisme des différents segments et la fraction d’éjection de l’OG :  …cliquer pour voir le fichier vidéo
Faisabilité de la technique Comme je vous l’ai dit, la méthode n’est pas encore validée. Avant de débuter l’étude à proprement parler (comparaison de nos mesures avec celles trouvées en IRM), nous voulons mesurer l’erreur intrinsèque à la technique : Classiquement 3 types d’erreurs : - variabilité intra-patients : un même sujet peut avoir une OG qui varie de volume d’un cycle cardiaque à l’autre - variabilité intra-observateurs : un même observateur peut mesurer (tracer les contours) différemment selon les jours - variabilité inter-observateurs : des observateurs différents tracent leurs contour différemment les uns des autres. Nous allons donc tenter de valider notre technique : - enregistrer une dizaine de sujets sains - faire pour chacun d’eux, au moins 3 mesures complètes - 3 observateurs différents feront leurs calculs chacun dans son coin - et ce 3 fois, à quelques jours d’intervalle Il y aura donc 3x3x3x10 mesures. On se fera ainsi une superbe analyse de variance (ou de covariance), en espérant que l’erreur ne sera pas trop importante, histoire de valider notre technique de calcul. Sinon ????? Voilà... Si vous avez eu le courage de lire jusqu'ici, et si vous avez compris, vous saurez que j'en serai ravie ! |
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| Édité 4 fois, dernière édition par marielle samedi 10 novembre 2007 à 13h30 | ||
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Deux choses sont impressionnantes, pour moi, à la première lecture :
le travail que suppose l'analyse, la compréhension de ce qu'on obtient comme image : pour nous, profanes, il est nécessaire de s'"accrocher" pour les comprendre, interpréter, en lisant le texte ; et la sensation qu'on en est, dans ce domaine, seulemnt encore à une étape de défrichement, faite par des pionniers. Ce qui, aujourd'hui, nécessite un lourd travail d'analyse, et du matériel exceptionnel, sera peut-être couramment utilisé un peu partout, avec des images plus faciles d'accès, d'ici quelques années. Ce doit être passionnant de participer à ce travail de découverte et de mise au point. |
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Voilà, je l'ai lu jusqu'à la fin, et je crois avoir plus ou moins compris. Peut être aussi parce que quelques membres de ma famille ont subi des problèmes cardiaques. Je suis donc, dans une certaine mesure, habitué à cette terminologie. Bravo pour le défi. touche pas à mon hamac !
http://barnackla404.blogspot.com/ |
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Très belle note: je me suis replongé dans Lloyd D. Fischer, Gerard van Belle, Biostatistics, A Methodology for the Health Sciences, The University of Washington, A Wiley Intersciences Publication, John Wiley & Sons, Wiley Science paperback Series, 1993, 991p.
Une future belle communication. |
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Chère Marielle, heu..quoi dire  ?
Juste te remercier toi et tes confrères de nous permettre de vivre un peu plus longtemps.   |
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Merci Marielle, tout cela est aussi étonnant que passionnant.
Je suis vraiment épaté par le savoir faire des médecins-mathématiciens et leurs "modélisations", cardiaques ou autres.. Epaté par les algorithmes qui permettent, ainsi, de passer de "coupes", parallèles, à l'image d'un volume (1), j'imagine quand même que cela suppose un ou plusieurs "modèles" ou "organes standards" présupposés. Par contre, j'ai du mal à imaginer que de tels algorithmes puissent "construire" l'image d'une malformation non décelée à priori, … quoique …
Enfin, il ne sera pas simple de contourner le fait qu'une image reste une image et donc, comme dit dans le texte, source d'interprétations individuelles, avant même le calcul (choix du contour). Question d'entraînement ? Mais, de toute façon, on ne peut qu'espérer que cette technique apportera une contribution importante dans la thérapie cardiaque. Bonne chance dans ce travail. et bravo. (1) je répugne à utiliser ce qui m'apparaît comme un abus de langage très courant : "image 3D" (sauf holographie) car, avant les techniques numériques et les images de synthèse, il ne serait venu à l'idée de personne de qualifier la photo d'un volume ou espace de "photo 3D"  |
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Marielle bonjour,
A priori j'ai compris, sauf à un moment où tu parles de 4D, est-ce une erreur de frappe ou ai-je loupé quelque chose ? J'espère que ce travail de rapprochement entre deux technologies doit permettre entre autre de jouer les apprentis sorciers sur l'être humain ce qui est rassurant. Bonne journée. BouBou. Retour vers Leica. |
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Purée, t'es bonne pour la vulgarisation haut de gamme ! 
Moi pour qui les oreillettes étaient ces beignets qu'on mange l'hiver saupoudrés de sucre glace dans un cornet en papier après une balade avec les enfants au jardin botanique, quand le bout du nez est glacé et le coeur plein d'étoiles.... Moi pour qui un ventricule était quelqu'un qui réussissait presque à causer la bouche fermée ! Moi pour qui l'eccographie était sûrement un brevet italien en caractères de chancellerie pour patients pas encore chancelants... Me voilà redescendu dans une des cavités presques géologiques que j'affectionne :  "Trois choses me semblent essentielles : l'art, l'amour, la mort." Charles Morgan, Sparkenbroke. |
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coignet Pour vous permettre de vous faire une meilleure idée de ce que l’on obtient (pour mieux comprendre, en fait), j’ai ajouté aujourd’hui les fichiers video (.avi) que vous pouvez visualiser en cliquant sur les petites images correspondantes dans le texte. Il s’agit de petits « clips », correspondant à un cycle cardiaque. Pour mieux voir, et comprendre, il est préférable de régler votre visionneuse sur « boucle », qui répète ainsi le cycle cardiaque à l’écran. C’est comme cela que nous procédons nous-mêmes sur nos appareils d’échographie pour nous, profanes, il est nécessaire de s'"accrocher" pour les comprendre, interpréter, en lisant le texte coignet Oui, tu en sais désormais quelque chose ! Ce doit être passionnant de participer à ce travail de découverte et de mise au point. garotinho Je suis contente que mes explications soient claires. C’est toujours difficile de savoir où commencer, et où s’arrêter quand on s’adresse à un public de profanes.Voilà, je l'ai lu jusqu'à la fin, et je crois avoir plus ou moins compris. danyves Je l’espère ! Une future belle communication. Garp Merci, Garp… Mais en l’occurrence, ici, je crois malheureusement que ça ne changera pas grand-chose dans la survie de nos concitoyens… D’autres recherches sont autrement plus efficaces dans le domaine ! La mienne est essentiellement intellectuelle, pour l’instant du moins ! te remercier toi et tes confrères de nous permettre de vivre un peu plus longtemps. insoL C’est justement là que se situe le problème. L’algorithme utilisé est celui mis au point pour la mesure du volume du Ventricule Gauche – VG - (qui ressemble, à peu près, à un encornet). Il est dérivé d’anciens algorithmes (Formule de Teichholz d’après des mesures de diamètres, formule de Simpson d’après des mesures de surfaces). L’Oreillette Gauche (OG) n’a pas du tout la même anatomie que le VG, mais il n’existe aucun algorithme défini pour le calcul de son volume. Nous faisons pour l’instant le pari que la méthode de calcul du VG en volume est applicable à l’OG Epaté par les algorithmes qui permettent, ainsi, de passer de "coupes", parallèles, à l'image d'un volume (1), j'imagine quand même que cela suppose un ou plusieurs "modèles" ou "organes standards" présupposés. insoL C’est ici une autre vocation de l’échographie (qu’elle soit 3D ou simplement 2D). L’imagerie reconstruit les données échographiques, et permet de visualiser précisément l’anatomie, du cœur normal comme du cœur pathologique. La reconstruction 3D permet d’avoir une représentation dans l’espace des anomalies éventuelles, pour mieux les comprendre, et (en particulier) les présenter au chirurgien qui saura plus précisément à quoi s’attendre.Par contre, j'ai du mal à imaginer que de tels algorithmes puissent "construire" l'image d'une malformation non décelée à priori, … quoique … J’essaierai, à l’occasion, de vous en donner un exemple. insoL C’est pour cela qu’avant de commencer l’étude à proprement parler, nous nous testons nous-mêmes avec ces sujets-tests.Enfin, il ne sera pas simple de contourner le fait qu'une image reste une image et donc, comme dit dans le texte, source d'interprétations individuelles, avant même le calcul (choix du contour). Question d'entraînement ? BouBou Non, ce n’est pas une erreur de frappe : la 4è dimension, c’est le temps. On voit donc le cœur en volume (3D) qui évolue dans le temps (d’où l’appellation abusive d’écho 4D)A priori j'ai compris, sauf à un moment où tu parles de 4D, est-ce une erreur de frappe ou ai-je loupé quelque chose ? JYR Merci. L’important, c’est que tu comprennes, même si tu dois t’accrocher un peu Purée, t'es bonne pour la vulgarisation haut de gamme !  JYR Ben, c’est parce que chez moi, tes oreillettes s’appellent des bugnes, les ventrifesses ne disent pas de gros mots Moi pour qui les oreillettes … Moi pour qui un ventricule …  |
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Pour mettre au point la méthode, il faut des cobayes.
Deux Coignet ont été utilisés pour l'avancée de la science, qui demande des cœurs sains jeunes ou adultes. Mon fils Romain a prêté son jeune cœur : 
dans la bonne humeur 
suivant avec intérêt les opérations 
car, voir battre en temps réel son cœur vu en coupe est une expérience assez curieuse ! Voir celui de son fils, peut-être encore plus. N'hésitez pas à cliquer sur les liens du premier message de ce fil, qui donnent accès à des vidéos. Faites faire une lecture en boucle pour bien comprendre. Photos : Leica R5 et 60mm, Fuji Neopan 1600 à 800 |
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A l'occasion d'un congrès berlinois sur l'imagerie en cardiologie :
Nikon S200 D'ici quelques jours, je vous promets des nouveautés en images sur la mesure des cavités cardiaques (le projet avance !!!) |
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Deuxième partie de l'étude : l'IRM
L'objectif initial est de valider la technique d'échographie 3D-Live par rapport au gold standard qu'est l'IRM. Il faut donc des volontaires sains qui acceptent d'avoir à la fois (au cours d'une même journée, pour des raisons de volume sanguin variable d'un jour à l'autre) une échographie et une IRM. Comme on n'est jamais mieux servi que par soi-même, j'ai servi de cobaye, ainsi que ma fille : quelques images de l'IRM prise avant et pendant l'examen. Du fait du champ magnétique, impossible de m'approcher davantage de l'IRM avec mon appareil photo, sous peine de voir la carte mémoire tout simplement initialisée... Installation minutieuse 
Branchement de l'ECG, du micro pour communiquer pendant l'examen, etc 
Delphine est derrière la vitre, dans la machine qui fait un bruit d'enfer. Les ordres (respire, arrête de respirer, etc) lui sont donnés en allemand (elle s'en sort drôlement bien) 
Son coeur apparaît petit à petit sur l'écran. C'est magique ! (on voit aussi que son estomac est bien rempli du petit déjeûner... Il n'est que 7h !) 
Demain, j'analyse les données qui ont été sauvegardées ce soir. Je vous tiens au courant ! NB : son coeur est sain, Dieu merci ! |
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Terrible la vie de fille de cardiologue  Ibergekumene tsores iz gut tsu dertseylin
(C'est un plaisir de raconter les ennuis passés) Proverbe yiddish |
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Voici donc les images obtenues à l'IRM d'un coeur de jeune fille en bonne santé :
Pour vous montrer ce que nous allons comparer, voici presque la même coupe (que l'on appelle "petit axe") du cœur à l'échographie et à l'IRM : La structure qui est en haut, en forme de banane, ou presque triangulaire, c'est le ventricule droit. Celui juste derrière, plus rond et musclé, le ventricule gauche  …cliquer pour voir le fichier vidéo
 …cliquer pour voir le fichier vidéo
Voici le même jeune coeur, en coupe sagittale :  …cliquer pour voir le fichier vidéo
Pour les calculs, nous prenons d'autres coupes à l'IRM, que l'on appelle "4 cavités"  …cliquer pour voir le fichier vidéo
Nous dessinons les contours, plus précis qu'à l'échographie (!), (environ une dizaine de coupes pour chaque mesure) - ici, mesure du ventricule droit, en diastole (repos) et en systole (contraction) 
et le logiciel de calcul fait le reste. 
D'après mes premiers calculs (à propos de 5 cas différents), il semblerait que l'IRM donne des chiffres plus élevés pour le calcul des volumes de l'oreillette gauche. Le tout est de savoir si l'erreur est toujours du même ordre, ce qui ne met pas en péril notre technique si tout reste corrélé ! Pour le ventricule droit, les calculs d'écho n'ont pas encore été réalisés (nous n'avons le logiciel que depuis quelques jours) A suivre..... |
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Les images des ventricules en coupe sont stupéfiantes !
Entrer ainsi dans l'intimité des corps, avec le même oeil que celui des architectes (vues en coupe) est tout à fait troublant. |
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Nouvelle étape dans la recherche : l'objet étant de comparer deux méthodes, dont l'une est le "gold standard", encore faut-il vérifier que la méthode de référence calcule comme il faut !
Nous voulons mesurer le volume des cavités cardiaques de sujets vivants (!!!), donc il est impossible de savoir quelle est la vraie valeur (in vivo), à moins d'explanter le cœur — mais peu de volontaires se sont manifestés
Alors j'ai pris le problème à l'inverse : j'ai rempli une cavité — un ballon de baudruche — d'un volume connu mesuré précisément à la seringue. Ce ballon rempli d'un liquide proche de la densité sanguine a été lui même mis dans un ballon rempli d'eau, afin de pouvoir faire une échographie du petit ballon dans le grand (à la manière d'une écho du cœur dans un thorax) et une IRM : connaissant le volume, je ferai donc le calcul avec la méthode échographique d'une part, et avec l'IRM d'autre part (avec les mêmes logiciels que pour nos vrais cœurs). (Quand je dis "connaissant les volumes", en réalité je ne les connais pas : pour que la mesure soit faite en aveugle, mes collègues se sont chargés de remplir les ballons de quantités connues d'eux seuls) On a bien rigolé, surtout quand l'un de mes ballons s'est transformé, en pleine IRM, en bombe à eau !!! Les fameux ballons : j'ai introduit un ballon jaune (qui sera rempli du volume à étudier) dans un ballon rose. Ce sera notre ballon n°1 
Paul remplit le ballon n°2 
Future bombe à eau (c'est celui-là qui a explosé... mais le ballon interne est heureusement resté intact) : le ballon extérieur est rempli d'eau 
Musti prend ma place pendant que je fais des photos. C'est du sérieux !!! Mais on rigole bien quand même ! 
Nos trois ballons d'étude 
A l'échographie, on voit très bien les limites du ballon intérieur qui flotte dans un volume plus grand. La mesure sera facile ! 
Après l'écho : l'IRM. C'est une première 
Derrière, Jan va servir d'Electro-Cardiogramme (ECG plat chez mes ballons) : indispensable pour l'IRM 
Jan s'est endormi à côté de mes petits ballons 
Diana contemple ces images, perplexe... 
Dans quelques jours, vous aurez droit en avant première mondiale aux images IRM et écho et surtout aux résultats des courses : l'IRM calcule-t-elle les volumes comme il faut ? Et quid de l'écho ? Ces photos, prises au Nikon S200, n'ont aucune prétention autre que de vous faire partager notre recherche du jour : comme quoi on peut faire de la recherche sérieuse en s'amusant ! |
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Une belle idée de modèle ! | |
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Et on vous paye pour ça ?
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oui mais seulement si la baudruche ressuscite ! "En effet, il est plus beau d’éclairer que de briller seulement ; de même est-il plus beau de transmettre aux autres ce qu’on a contemplé que de contempler seulement...", Thomas d'Aquin |
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  Eh bé chui bluffé  méditant |
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Voir les travaux de mickhaël gromov
http://sciences.blogs.liberation.fr/hom ... romov.html http://fr.wikipedia.org/wiki/Mikhaïl_Gromov http://www.ihes.fr/~gromov/ http://translate.google.fr/translate?hl ... 6q%3DMIKHA http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/sgtdirectory/gromov.html sur les applications de l'analyse géometrique au coeur. |
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