Publié : vendredi 27 juillet 2012 à 12h56
Souriceau lurkant a écrit :
Je vais me risquer à une explication sur la réciprocité des chaussettes trouées (je ferai éventuellement un schéma plus tard).
Considérons le périmètre de la chaussette. De toute évidence, ce périmètre possède au moins un point fixe, sinon la chaussette tournerait autour du pied, ce qui ne serait pas très agréable.
Où se situe ce point fixe, qui, si symétrie il y a, devrait en être l'un des points en constituant l'axe (cas d'une symétrie axiale, une symétrie centrale en ce point conduirait la chaussette à traîner derrière nous quand on la change de pied) ?
Du fait de la forme d'une chaussette, qui est un tube coudé au talon (étonnant...), le point fixe est situé à l'arrière du talon.
Or, du fait maintenant de la forme du pied, le gros orteil se situe peu ou prou au milieu du périmètre de la chaussette, ce qui en fait le candidat idéal pour devenir le deuxième point fixe.
Deux points --> un axe --> une symétrie.
IQED.
Considérons le périmètre de la chaussette. De toute évidence, ce périmètre possède au moins un point fixe, sinon la chaussette tournerait autour du pied, ce qui ne serait pas très agréable.
Où se situe ce point fixe, qui, si symétrie il y a, devrait en être l'un des points en constituant l'axe (cas d'une symétrie axiale, une symétrie centrale en ce point conduirait la chaussette à traîner derrière nous quand on la change de pied) ?
Du fait de la forme d'une chaussette, qui est un tube coudé au talon (étonnant...), le point fixe est situé à l'arrière du talon.
Or, du fait maintenant de la forme du pied, le gros orteil se situe peu ou prou au milieu du périmètre de la chaussette, ce qui en fait le candidat idéal pour devenir le deuxième point fixe.
Deux points --> un axe --> une symétrie.
IQED.
Après presque deux ans d'approfondissement, je vais tenter de généraliser cette démonstration galiléenne dans le champ de la mécanique quantique, plus exactement de la théorie quantique des champs, dont nous allons pouvoir constater la puissance et la fertilité tout à la fois.
Je propose en effet que nous soyons en présence d'une invariance de jauge de la chaussette en rotation autour d'un axe fossile de symétrie radiale présent chez Orville (voir théorie de jauge dans wikipédia ).
Démonstration.
Il ne faut pas oublier que la première symétrie acquise par l'embryon est une symétrie axiale. La symétrie plane vient ensuite, comme un ordre particulier de la symétrie axiale (voir axe de symétrie d'ordre 2 ).
Si Orville était un échinoderme , étoile de mer ou un oursin, par exemple, il aurait conservé de manière évidente sa symétrie axiale dans son anatomie. Mais étant un vertébré évolué, il n'en est rien. Pourtant des indices subsistent, il n'est nul besoin de faire appel à la dissection pour les mettre en évidence. C'est le point que j'entends démontrer.
Dans le cas de la chaussette trouée, considérons non pas une translation de part et d'autre d'un plan, ni une rotation dans l'espace de symétrie de la chaussette, mais une rotation autour d'un axe fossile.
La variable clé devient alors le moment angulaire de la chaussette en rotation, lequel doit se conserver.
Or la rotation de la chaussette se trouve perturbée par la présence du pied à l'intérieur, lequel ne peut occuper toutes les positions de l'espace lors de ce mouvement de rotation (il est contraint par l'ordre 2 de l'axe, d'une part, par la symétrie plane apparue dans les stades tardifs de l'embryogenèse, d'autre part).
Le seul lieu de la chaussette où cette perturbation est nulle est précisément le trou, puisqu'à cet endroit la matière de la chaussette est absente.
La théorie des jauges nous enseigne donc qu'en raison de la conservation du moment angulaire, la chaussette trouée en rotation voit le trou se positionner au plus près de l'axe de rotation, puisque en cet endroit précis la perturbation (présence du pied) empêchant un libre positionnement de la chaussette autour de l'axe de rotation est nulle.
Par la même occasion, nous faisons la démonstration de la persistance d'une symétrie axiale (antérieure en l'espèce) chez Orville, relique de temps archaïques où nous étions encore des vers vaguement chordés et plus ou moins poilus rampant au fond des océans, un peu comme le fond diffus cosmologique de Penzias et Wilson nous rappelle les origines de l'univers…