Je vais me risquer à une explication sur la réciprocité des chaussettes trouées (je ferai éventuellement un schéma plus tard).
Considérons le périmètre de la chaussette. De toute évidence, ce périmètre possède au moins un point fixe, sinon la chaussette tournerait autour du pied, ce qui ne serait pas très agréable.
Où se situe ce point fixe, qui, si symétrie il y a, devrait en être l'un des points en constituant l'axe (cas d'une symétrie axiale, une symétrie centrale en ce point conduirait la chaussette à traîner derrière nous quand on la change de pied) ?
Du fait de la forme d'une chaussette, qui est un tube coudé au talon (étonnant...), le point fixe est situé à l'arrière du talon.
Or, du fait maintenant de la forme du pied, le gros orteil se situe peu ou prou au milieu du périmètre de la chaussette, ce qui en fait le candidat idéal pour devenir le deuxième point fixe.
Deux points --> un axe --> une symétrie.
IQED.
